您可以先申请工伤认定，再要求公司赔偿。根据《工伤保险条例》，工伤职工有权享受工伤待遇。若不及时处理，可能导致您的合法权益无法保障，甚至面临经济困难。
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手部受伤应理赔。操作如下：1.向劳动部门申请工伤认定，提供医疗证明等材料；2.如可能伤残，申请劳动能力鉴定；3.根据鉴定结果，与公司协商赔偿；4.协商不成，申请劳动仲裁或向法院起诉。
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常见处理方式为申请工伤认定和劳动能力鉴定，然后与公司协商赔偿。若协商无果，可申请劳动仲裁或提起诉讼。选择时需考虑效率与成本，优先协商，不成则走法律途径。